カジノの戦略【ベッティングシステム】

ダランベール法とは?カジノで有効なのかシミュレーションしました

オンラインカジノはギャンブルとは言え、勝率を高めるための方法が色々とあります。
カジノは資金力がある人しか勝てないと思う方も多いかもしれませんが、実はそんなことはないのです。

この記事で紹介する「ダランベール法」を使えば、リスクを抑えながら着実に資金を増やしていくことができます。詳しく解説していきましょう。

ダランベール法とは

ダランベール法(ピラミッド法)は、ジャン・ル・ロン・ダランベールというフランスの数学者が開発したと言われる手法です。
ジャン・ル・ロン・ダランベールは、物理学者と哲学者としての側面もあり、まさに天才と言うべき存在です。

Wikipedia【ジャン・ル・ロン・ダランベール】

ダランベール法には、ルールが2つだけあります。

ダランベール方のルール

  • 勝ったら次のゲームで賭け額を1単位減らす
  • 負けたら次のゲームで賭け額を1単位増やす

たったこれだけです。賭け額の単位は、1ドルでも5ドルでも10ドルでも構いません。

ダランベール法の特徴は、勝っても負けても資金の増減が緩やかになるということです。
マーチンゲール法のように、1回の勝利でそれまでの負けを全て取り戻せるというような手法ではありません。

一度連敗をしてしまうと、負けた分の資金を取り戻すのは容易ではありません。
しかし、それはあくまでも短期での話。

ダランベール法は、長期的にベットを続けることで、利益を出しやすい方法であると言えます。

最大の特徴は、リスクを抑えられることです。
マーチンゲール法と比較してみましょう。

ダランベール法とマーチンゲール法の比較

マーチンゲール法は負けたら次のゲームの賭け額を倍にする手法です。
一回勝つだけで必ず利益が出せる必勝法として有名ですが、大型連敗を喫すると、一気に資金が溶ける恐れもあります。

例えば、最初に1ドルをベットし、7連敗を喫し、8回目で勝利したという場合を想定します。
配当は2倍のゲームです。

1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目
勝敗 負け 負け 負け 負け 負け 負け 負け 勝ち
ダランベール法 1ドル 2ドル 3ドル 4ドル 5ドル 6ドル 7ドル 8ドル
収支 -1ドル -3ドル -6ドル -10ドル -15ドル -21ドル -28ドル -20ドル
マーチンゲール法 1ドル 2ドル 4ドル 8ドル 16ドル 32ドル 64ドル 128ドル
収支 -1ドル -3ドル -7ドル -15ドル -31ドル -63ドル -127ドル +1ドル

いかがでしょうか。最初の数連敗のうちは、あまり収支に差はありません。
しかし、5回目の負けからは2倍の開き、そして7回目に負けた時点では、何と100ドルもの差が生まれています。

同じ7連敗を喫したとしても、ダランベール法とマーチンゲール法では、これだけの差が生まれてしまうのです。

もちろん、配当2倍のゲーム(勝率がおよそ50%のゲーム)で7連敗をするという確率はおよそ1.5%と非常に低くなっています。
しかし、7連敗くらいは普通にあり得ます。

今回は8回目のベットで勝利し、マーチンゲール法では一気に負け分を取り戻す場合を想定しました。
しかし、7連敗した時、8回目で必ず勝てるという保証はどこにもなく、さらに7連敗を喫する可能性も十分にあるのです。

負けが続いた時のリスクを考えると、ダランベール法における低リスクのベットは、非常に有効であると言えるでしょう。

オンラインカジノにおける最大のリスクは、資金を全部溶かしてしまうこと。
マーチンゲール法ではそのリスクも十分にありますが、ダランベール法ならば、よほど運が悪くない限りは、心配ないでしょう。

逆ダランベール法

ダランベール法は短期で大きな利益を出すのは難しい手法です。
長期間ベットし続けることで、目標とする利益になる局面を待つという我慢比べの要素も強くあります。

是が非でも短期で利益を出したい生粋のギャンブラーには、「逆ダランベール法」という選択肢もあります。

逆ダランベール法のルール

  • 勝ったら次のゲームでの賭け額を1単位増やす
  • 負けたら次のゲームでの賭け額を1単位減らす

特に大きな違いはないのですが、「何となく長く連勝できそうな気がする」とか「ちょっと負けが続きそうだな」と感じるような時は、応用的に「逆ダランベール法」を採用してみてもいいかもしれません。

ダランベール法を検証シミュレーション

ダランベール法は、基本的に配当がおよそ2倍かつ勝率が有効です。

  • ブラックジャック
  • ルーレット
  • バカラ

実際にダランベール法を採用すると、どのような結果が期待できるのでしょうか。
ゲームごとにいくつかのシチュエーションに即して解説していきます。

ブラックジャックでダランベール法を検証

ブラックジャックでベット額の単位を10ドルにして10ゲーム行い、以下の4つのケースになった場合の収支について検証してみます。

  • 5連敗→5連勝
  • 5連勝→5連敗
  • 勝ち負け交互
  • 負け勝ち交互

全て、最終結果は5勝5敗です。

5連敗→5連勝

回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10回目
勝敗 負け 負け 負け 負け 負け 勝ち 勝ち 勝ち 勝ち 勝ち
ベット額 10ドル 20ドル 30ドル 40ドル 50ドル 60ドル 50ドル 40ドル 30ドル 20ドル
収益 -10ドル -30ドル -60ドル -100ドル -150ドル -90ドル -40ドル 0 30ドル 50ドル

結果は5勝5敗のイーブンですが、トータルでは+50ドルの利益を発生させることができています。

5連勝→5連敗

回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10回目
勝敗 勝ち 勝ち 勝ち 勝ち 勝ち 負け 負け 負け 負け 負け
ベット額 10ドル 10ドル 10ドル 10ドル 10ドル 10ドル 20ドル 30ドル 40ドル 50ドル
収益 10ドル 20ドル 30ドル 40ドル 50ドル 40ドル 20ドル -10ドル -50ドル -100ドル

最初に5連勝し、その後5連敗すると何と100ドルの損失を出す結果になりました。
同じ5勝5敗でも、先に連敗した場合と比較すると、150ドルもの差が生じていることになります。

勝ち負け交互

回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10回目
勝敗 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け
ベット額 10ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル
収益 10ドル 0 20ドル 10ドル 30ドル 20ドル 40ドル 30ドル 50ドル 40ドル

勝ちと負けが交互する場合、40ドルの利益が発生しています。

ベット額を変えずに毎回10ドルベットだった場合には、プラスマイナスゼロであることを考えると、優秀なベット法と言えるのではないでしょうか。

負け勝ち交互

回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10回目
勝敗 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち
ベット額 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル
収益 -10ドル 10ドル 0 20ドル 10ドル 30ドル 20ドル 40ドル 30ドル 50ドル

負けと勝ちが交互になる場合も、50$プラスの利益を出すことができました。

もちろん、10試合の結果の内訳はほかにも様々なパターンがあります。
ただ、総じていえるのは、高い確率でプラスの収支に持って行くことができるということです。

10試合ではなく、さらに何回もベットする場合、大型連敗→1回勝つ→大型連敗という形にならない限りは、さほど資金をすり減らす心配もありません。

また、ブラックジャックは最初に2枚引いた段階でブラックジャック(Aと10、J、Q、Kのいずれかの組み合わせ)が成立した場合、配当が2.5倍になります。
それを踏まえると、さらに利益を出すということも十分にあり得るのです。

ルーレット

ルーレットは基本的にブラックジャックと同じような結果になります。
ベットの対象は、「赤or白」「奇数or偶数」「前半or後半」のいずれかです。簡単に整理すると以下のとおりです。

  • 5連敗→5連勝:50ドルの利益
  • 5連勝→5連敗:100ドルの損失
  • 勝ち負け交互:40ドルの利益
  • 負け勝ち交互:50ドルの利益

ルーレットは運任せの要素が大きく、あまり考える必要がないので、非常に簡単なゲームです。
しかし、一つ注意しておきたいのが、ルーレットはベットの的中率が2分の1ではないということです。

例えば、ルーレットで「赤」にベットするとします。赤は全部で18か所。
対して赤以外は、全部で19か所もしくは20か所あります。

つまり、的中する確率は37分の18もしくは19分の9なのです。

ブラックジャックのように、引き分けで返金されたり、配当がアップしたりということもありません。
そのため、ブラックジャックに比べると、資金を増やす難易度は高いでしょう。

バカラでダランベール法を検証

バカラでベット額の単位を1ドルにして10ゲーム行い、以下の4つのケースになった場合の収支について検証してみます。

  • 5連敗→5連勝
  • 5連勝→5連敗
  • 勝ち負け交互
  • 負け勝ち交互

全て、最終結果は5勝5敗です。
なお、プレイヤーへのベット、バンカーへのベットそれぞれについて説明します。

※バカラのプレイヤーへのベットは配当が2倍、バンカーへのベットは配当が1.95倍です。引き分け(TIE)だった場合には、ベット額は全額戻されます。

5連敗→5連勝

プレイヤーへのベット

回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10回目
勝敗 負け 負け 負け 負け 負け 勝ち 勝ち 勝ち 勝ち 勝ち
ベット額 10ドル 20ドル 30ドル 40ドル 50ドル 60ドル 50ドル 40ドル 30ドル 20ドル
収益 -10ドル -30ドル -60ドル -100ドル -150ドル -90ドル -40ドル 0 30ドル 50ドル

バンカーへのベット

回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10回目
勝敗 負け 負け 負け 負け 負け 勝ち 勝ち 勝ち 勝ち 勝ち
ベット額 10ドル 20ドル 30ドル 40ドル 50ドル 60ドル 50ドル 40ドル 30ドル 20ドル
収益 -10ドル -30ドル -60ドル -100ドル -150ドル -93ドル -45.5ドル -7.5ドル 21ドル 40ドル

10回ベットした結果、1ドル分の差が生まれましたが、共に利益を出すことができています。

5連勝→5連敗

プレイヤーへのベット

回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10回目
勝敗 勝ち 勝ち 勝ち 勝ち 勝ち 負け 負け 負け 負け 負け
ベット額 10ドル 10ドル 10ドル 10ドル 10ドル 10ドル 20ドル 30ドル 40ドル 50ドル
収益 10ドル 20ドル 30ドル 40ドル 50ドル 40ドル 20ドル -10ドル -50ドル -100ドル

バンカーへのベット

回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10回目
勝敗 勝ち 勝ち 勝ち 勝ち 勝ち 負け 負け 負け 負け 負け
ベット額 10ドル 10ドル 10ドル 10ドル 10ドル 10ドル 20ドル 30ドル 40ドル 50ドル
収益 9.5ドル 19ドル 28.5ドル 38ドル 47.5ドル 37.5ドル 17.5ドル -12.5ドル -52.5ドル -102.5ドル

先に連勝してから、後で連敗するというパターンの場合、ブラックジャックやルーレット同様、バカラでも損失が出てしまいます。

勝ち負け交互

プレイヤーへのベット

回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10回目
勝敗 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け
ベット額 10ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル
収益 10ドル 0 20ドル 10ドル 30ドル 20ドル 40ドル 30ドル 50ドル 40ドル

バンカーへのベット

回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10回目
勝敗 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け
ベット額 10ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル
収益 9.5ドル -0.5ドル 18.5ドル 8.5ドル 27.5ドル 17.5ドル 36.5ドル 26.5ドル 45.5ドル 35.5ドル

プレイヤー、バンカーのどちらにベットした場合でも、勝ち負け交互の場合では、利益を出すことができます。

しかし、バカラは比較的勝敗がどちらかに連続する傾向にありますから、勝ち負け交互というのはあまり現実的でないかもしれません。

負け勝ち交互

プレイヤーへのベット

回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10回目
勝敗 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち
ベット額 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル
収益 -10ドル 10ドル 0 20ドル 10ドル 30ドル 20ドル 40ドル 30ドル 50ドル

バンカーへのベット

回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10回目
勝敗 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち 負け 勝ち
ベット額 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル 10ドル 20ドル
収益 -10ドル 9ドル -1ドル 18ドル 8ドル 27ドル 17ドル 36ドル 26ドル 45ドル

負け勝ちが交互になる場合も、プラスの利益を出すことができました。

バカラではバンカーへの配当が5%分削られるため、配当だけで見ると、プレイヤーにベットするのが賢明のように感じられます。
しかし、勝率で見るとこのようになります☟

  • プレイヤーの勝利:44.6%
  • バンカーの勝利:45.8%
  • 引き分け(TIE):9.6%

それぞれのハウスエッジを算出すると以下のとおりです☟

  • プレイヤーの勝ち:1.24%
  • バンカーの勝ち:1.06%
  • 引き分け(TIE):14.36%

そのため、バカラでダランベール法を採用するとすれば、ハウスエッジを考慮してバンカーにベットする方が、結果的に利益を大きくすることができる可能性は高いと言えます。

ダランベール法の欠点

資金をすり減らす心配も少なく、着実に稼ぐことが期待できるダランベール法。

しかし、ダランベール法にも当然ですが欠点もあります。
簡単に紹介しましょう。

ダランベール法の欠点

  • 一気に大きな利益を出すことはできない
  • 極端に勝ち続けても利益は少しずつしか増えないが、極端に負け続けると損失の膨らみは速い
  • マーチンゲール法のように、大連敗の後の起死回生は期待できない
  • 勝率が5割を超えていても、損失が発生している場合もある

やはり比較されやすいのは、マーチンゲール法。
10連敗くらいを喫して、もう後がないという状況での起死回生の勝利は、本当にギャンブラーの心を震わせる瞬間であります。

しかし、ダランベール法では、2連敗を喫した時点で、その後2回以上勝たないとプラスの利益を出すことはできなくなります。
この点は、たった1回の勝利で全ての敗戦を帳消しにできるマーチンゲール法と比べて大きく見劣りする点です。

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